Како пронаћи квадратни корен броја и израчунати га ручно

Понекад се у свакодневним ситуацијама можемо суочити са задатком да морамо да израчунамо квадратни корен броја. Шта ако немате при руци калкулатор или паметни телефон? Можемо ли да користимо старомодни папир и оловку да то учинимо у дугачком стилу поделе?

Да, можемо, а постоји неколико различитих метода. Неки су сложенији од других. Неки дају тачније резултате.

Она коју желим да поделим са вама је једна од њих. Да би овај чланак учинио читаоцем прихватљивијим, сваки корак садржи илустрације.

КОРАК 1: Одвојите цифре у парове

За почетак, хајде да организујемо радни простор. Простор ћемо поделити на три дела. Затим, раздвојимо цифре броја у парове који се крећу здесна налево.

На пример, број 7.469,17 постаје 74  69.  17 . Или у случају броја са непарном количином цифара као што је 19.036, почећемо са 1  90  36 .

У нашем случају овде, 2.025 постаје 20  25 .

КОРАК 2: Пронађите највећи цео број

Као следећи корак, морамо пронаћи највећи цели број (и) чији је квадрат мањи или једнак крајњем левом броју.

У нашем тренутном примеру крајњи леви број је 20. Будући да је 4² = 16 20, цео број је у питању 4. Поставимо 4 у горњи десни угао и 4² = 16 у доњи десни.

КОРАК 3: Сада одузми тај цели број

Сада треба да одузмемо квадрат тог целог броја (који је једнак 16) од крајњег левог броја (који је једнак 20). Резултат је једнак 4 и написаћемо га како је горе приказано.

КОРАК 4: Пређимо на следећи пар

Даље, померимо следећи пар у нашем броју (који је 25). Записујемо је поред већ одузете вредности (која је 4).

Сада помножите број у горњем десном углу (који је такође 4) са 2. Резултат је 8, а ми га записујемо у доњи десни угао праћен са   _ к _ =

КОРАК 5: Пронађите прави меч

Време је да се свако празно место попуни истим целим бројем (и). То мора бити највећи могући цео број који омогућава да производ буде мањи или једнак броју лево.

На пример, ако изаберемо број 6, први број постаје 86 (8 и 6), а такође га морамо помножити са 6. Резултат 516 је већи од 425, па идемо ниже и покушавамо 5. Број 8 и број 5 даје нам 85. 85 пута 5 резултира са 425, што је управо оно што нам треба.

Напиши 5 поред 4 у горњем десном углу. То је друга цифра у корену.

КОРАК 6: Поново одузми

Одузми производ који смо израчунали (који је 425) од тренутног броја на левој страни (такође 425). Резултат је нула, што значи да је задатак завршен.

Напомена: Намерно сам изабрао савршени квадрат (2025 = 45 к 45). На овај начин бих могао да покажем правила за решавање проблема квадратног корена.

У стварности, бројеви се састоје од многих цифара, укључујући и оне након децималне тачке. У том случају понављамо кораке 4, 5 и 6 док не постигнемо жељену тачност.

Следећи пример објашњава на шта мислим.

ПРИМЕР: Копамо дубље ...

Овог пута број се састоји од непарног броја цифара, укључујући и оне након децималне тачке.

Као што смо видели у овом примеру, поступак се може поновити неколико пута да би се постигао жељени ниво тачности.