Алгоритми претраге: Објашњена експоненцијална претрага

Експоненцијална претрага

Експоненцијална претрага, такође позната као претрага прстима, претражује елемент у сортираном низу прескакањем 2^iелемената сваке итерације где и представља вредност контролне променљиве петље, а затим проверавајући да ли је елемент претраживања присутан између последњег скока и тренутног скока.

Сложеност најгори случај

О (лог (Н)) Често збуњен због имена, алгоритам је назван тако не због временске сложености. Име настаје као резултат алгоритма који прескаче елементе са корацима једнаким експонентима од 2

Како то ради

  1. Скочите 2^iелементе низа истовремено тражећи стање Array[2^(i-1)] < valueWanted < Array[2^i]. Ако 2^iје већа од дужине низа, поставите горњу границу на дужину низа.
  2. Урадите бинарну претрагу између Array[2^(i-1)]иArray[2^i]

Код

// C++ program to find an element x in a // sorted array using Exponential search. #include  using namespace std; int binarySearch(int arr[], int, int, int); // Returns position of first ocurrence of // x in array int exponentialSearch(int arr[], int n, int x) { // If x is present at firt location itself if (arr[0] == x) return 0; // Find range for binary search by // repeated doubling int i = 1; while (i < n && arr[i] <= x) i = i*2; // Call binary search for the found range. return binarySearch(arr, i/2, min(i, n), x); } // A recursive binary search function. It returns // location of x in given array arr[l..r] is // present, otherwise -1 int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x) { if (r>= l) { int mid = l + (r - l)/2; // If the element is present at the middle // itself if (arr[mid] == x) return mid; // If element is smaller than mid, then it // can only be present n left subarray if (arr[mid] > x) return binarySearch(arr, l, mid-1, x); // Else the element can only be present // in right subarray return binarySearch(arr, mid+1, r, x); } // We reach here when element is not present // in array return -1; } int main(void) { int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40}; int n = sizeof(arr)/ sizeof(arr[0]); int x = 10; int result = exponentialSearch(arr, n, x); (result == -1)? printf("Element is not present in array") : printf("Element is present at index %d", result); return 0; }